Я получил справку в мобильном приложении Kaspi.kz. Она законная?

Да. Справки, которые вы получили в приложении Kaspi.kz, полностью соответствуют требованиям законодательства РК. 

п. 59 Постановления Правления НБ РК от 31 августа 2016 года № 207 «Об утверждении Правил открытия, ведения и закрытия банковских счетов клиентов»