У меня есть имущество за границей, но им по доверенности управляет другой человек. Я должен указать это в декларации по форме 270 в приложении Kaspi.kz?

Нет. Если вы передали имущество за границей — например, квартиру, инвестиции или другие активы — в доверительное управление, указывать его в декларации по форме 270 не нужно.