Я купил авиабилет с пересадкой в сервисе Kaspi Travel Business, но не смогу полететь первым рейсом в маршруте. Можно оформить возврат этого билета, а остальные оставить?

Нет. Когда пассажир не летит одним из рейсов, то все последующие, которые входят в его маршрут с пересадками, автоматически аннулируются.

п. 11, гл. 2 Правил перевозки пассажиров, багажа и грузов на воздушном транспорте

Если тариф возвратный, то авиабилет с пересадкой можно сдать, но только полностью. В приложении Kaspi Pay перейдите в сервис Kaspi Travel Business → Брони, выберите нужный авиабилет и пассажира и нажмите «Оформить возврат».